2071, az embersiég elhagyta a katasztrófa súlytotta Földet, és benépesítette a naprendszert. A bolygóközi társadalomban elharapódzó bűnözéssel szemben az Intergalaktikus Rendőrség már kevésnek bizonyul, ezért, a régi vadnyugathoz hasonlóan, vérdíjért dolgozó fejvadászok erednek a gonosztevők nyomába. Hőseink is ilyen fejvadászok: Spike Spiegel, a végtelenül laza pisztolyhős, Jet a keményfejű, kiberkezű, kiugrott rendőr, Faye Valentine, a csinos, szeszélyes, szerencsejátékfüggő szélhámoslány, Ed, a 13 éves, üdítően kaotikus hackergéniusz (aki a neve ellenére szintén lány), valamint a szuperintelligens kutya: Ein (a fajtáját tekintve génmanipulált welsh corgi). Ők öten bolygóról-bolygóra repülnek a „nagy fogás” reményében, miközben a galaxis legfurább figuráival akadnak össze, és lassacskán fény derül a múltjuk sötétebb titkaira is…

Most bizonyára sokan felvonják a szemöldöküket, mondván „háát, ez a történet bajosan nevezhető eredetinek”, de a bebop legnagyobb húzása pont az, hogy egy csupa ismerős (és népszerű) elemből felépített, kommersz történetet öltöztet fel úgy, hogy az egészen egyedi hangulatú, lebilincselő sorozattá áll össze.